במשך השנים הראשונות של מנהיגותו, הרבי היה מקבל חסידים ומבקרים שונים מכל החוגים הדתיים ומכל גוני הקשת החברתית, בפגישות אישיות שנקראו 'יחידויות' והתקיימו בחדרו בבית-המדרש באיסטרן-פארקוויי 770.

הפגישות נערכו שלוש פעמים בשבוע - בימים ראשון, שלישי וחמישי. כל סדרת פגישות כזו החלה זמן קצר לאחר תחילת הלילה ונמשכה שעות ארוכות. לעיתים קרה שהמבקר האחרון היה יוצא מחדרו של הרבי לאחר עלות השחר.

משך הפגישות השתנה מאדם לאדם. היו שזכו לשהות במחיצת הרבי דקות בודדות בלבד, אך כל מי שזכה להיכנס ל'יחידות' חש בלי קשר למשכה, כי במהלכה הרבי קשוב כל-כולו לבעיותיו ומאזין בצורה ממוקדת להפליא לבקשתו ולסיפור צרכיו, ויהיו אישיים ככל יהיו.

עם השנים, גדל מספרם של המבקרים שבאו לבקש את עצת הרבי וברכתו. עובדה זו גרמה לכך שההמתנה למועד היחידות נמשכה לעתים חודשים ארוכים, כאשר העדיפות העליונה ניתנה ע"י מזכירות הרבי למקרים דחופים. כשמספר המבקשים להיכנס ל'יחידויות' עלה לשיעור שלא ניתן אפילו לרבי לעמוד בו, החלו הקשרים עם הרבי להתבסס בעיקר על תכתובות. מדי בוקר היו מגיעים אל מזכירות הרבי באיסטרן פארקוויי 770 שלושה שקי-דואר מלאים מכתבים והרבי היה פותח את כל המעטפות בעצמו סבלנות ואהבה אין קץ, קורא ומשיב.

בשנת תשמ"ו, פתח הרבי במנהג חדש - 'קבלת קהל' קבועה. מדי יום ראשון, הרבי היה עומד בחדר קטן סמוך למשרדו, ותור ארוך של גברים, נשים וילדים היה משתרך במסדרון ומחוצה לו ועובר לפניו כדי לקבל את ברכתו. רבים מהעוברים לפני הרבי ניצלו הזדמנות זו כדי להתייעץ עם הרבי בשאלות שונות ובתום הפגישה שמשכה נקבע ע"י הרבי לפי הצורך, העניק הרבי לכל אחד מהעוברים לפניו שטר של דולר אחד, כשהרבי ממנה את מקבל הדולר להיות שליח-מצווה שייתן את הדולר לצדקה.

כששאלו הבריות מדוע דווקא דולר, הסביר הרבי את הנוהג החדש, בדברים שחותנו רבי יוסף-יצחק שניאורסאהן נהג לומר לעתים תכופות: "כאשר שני יהודים נפגשים, עליהם לראות שתצא מכך תועלת ליהודי שלישי"... הרבי רצה להפוך את פגישתו עם כל אחד ואחד לאירוע נעלה מ'סתם פגישה'; הוא ביקש שכל אחד ואחד יהיה מעורב בקיום מצווה ועשיית מעשה טוב - ובפרט כשהיה מדובר במצווה שאדם שלישי נהנה ממנה.

לדברי אנשים שנטלו-חלק במעמד חלוקת הדולרים (שנקרא פשוט 'בדולרים'), חלוקתם ע"י הרבי הייתה חוויה ייחודית ומסעירה. הרבי שהיה באותם ימים בעשור התשיעי לחייו, עמד במשך שעות רבות ללא הפסקה - לעיתים אפילו שמונה שעות רצופות - וקיבל מאות אנשים בזה אחר זה, ובכל-זאת, על-אף המאמץ שהיה כרוך בכך, כל אחד מהעוברים הרגיש שבאותן שניות של מפגש הרבי היה רק אתו - כאילו היה המבקר היחיד שנפגש עם הרבי באותו יום.

באחד מימי ראשון אלה, אשה מבוגרת לא יכלה להתאפק ושאלה: "רבי, כיצד אתה עושה זאת? כיצד אינך מתעייף?" והרבי חייך והשיב: "כל יהודי הוא יהלום - ואיך אפשר להתעייף מספירת יהלומים?"