ספר התורה הראשון הושלם ביום כ' מנחם-אב תשמ"א (20 באוגוסט 1981) – יום פטירתו של רבי לוי יצחק שניאורסאהן זצ"ל, אביו של הרבי. כתיבת חמשת האותיות האחרונות נעשתה בטקס מיוחד בבית-הכנסת "צמח צדק" בעיר העתיקה שבירושלים, ולאחריה התקיימה חגיגת "סיום" מרשימה ברחבת הכותל המערבי, מרחק קצר משם.

הרבי שלח לאירוע נציג מיוחד מטעמו– את הרב זלמן שמעון דבורקין, רבם של חסידי חב"ד בברוקלין. הרב דבורקין כובד בכתיבת האות האחרונה בספר התורה הראשון והאות הראשונה בספר השני. הרב דבורקין הביא עמו 1,200 דולר מהרבי, כהשתתפות אישית בהוצאות הכתיבה ורכישת הדיו והקלף של ספר התורה. הרבי שילם גם על רכישת שני מעילי קטיפה עבור הספר, בצבעים כחול ולבן, ומסר סכום נוסף לנתינה לצדקה. הוא שיגר עם הרב דבורקין גם בקבוק וודקה שנשלח אליו מהתוועדות של חסידים מעבר למסך הברזל, ברוסיה הסובייטית.

באירוע השתתפו עשרות אלפי גברים, נשים וילדים. רבנים חשובים, אדמו"רים וראשי ישיבות נטלו אף הם חלק בחגיגה הגדולה. ספר התורה החדש נישא בשירה ובזמרה, בתהלוכה ענקית, אל הכותל המערבי, בטרם הושב אל משכנו הקבוע בבית-הכנסת "צמח צדק".

גולת הכותרת של החגיגה היתה שידור חי מניו-יורק של התוועדות שערך הרבי בבית-מדרשו לציון יום השנה של אביו, רבי לוי יצחק שניאורסון. הרבי דיבר על ספר התורה שהושלם זה-עתה, ואמר בין הדברים כי כתיבת ספר התורה של הילדים הוסיפה רבות לאחדות של עם ישראל, משום שהתורה היא גורם מאחד בין כל היהודים, גם בין אלו שנראה כי הקשר שלהם אליה רופף. בהזדמנות אחרת הוסיף הרבי כי אחדות זו שנגרמה בזכות ספר התורה מחזקת את השלום והשלווה בעולם כולו.